Duda acerca de unos juegos que instale en mi PS3

Desde hace mucho compre y descargue Marvel vs Capcom Origins y Marvel vs Capcom 2 en la PSN, cuando salío la noticia de que los hiban a quitar para siempre. Solo los compre y descargue mas no los instale por que no tenia pensado jugarlos todavía, cuando tienes muchos juegos solo descargados en tu PS3 cada que lo apagas te sale un aviso de que si quieres istalarlos todos y cuando se termine eso el PS3 se apagara automáticamente.
Sin querer le puse que si y se empezaron instalar todos sin darme opción de cancelar o apagar la consola, la única manera de cancelar eso era apagando la fuente de poder pero de esa manera se podrían dañar los datos asi que cuando por fin me decidi apagarlo asi ya se habían instalado esos dos.
Que pasa si los borro para luego instalarlos de nuevo?
Se supone que ya no están en la PSN pero cuando me meto aun me salen.
Si los borro los pierdo para siempre?